Не связанные ранги


ранги title="Ранговая корреляция" alt="Ранговая корреляция" src="http://economica-light.ru/wp-content/uploads/2013/11/Rangovaya-korrelyatsiya-300x250.gif">Ранговая корреляция используется в случаях, когда закон распределения изучаемых переменных не является нормальным и оценки явлений являются субъективными.

 

В статье «Ранговая корреляция Спирмена» мы решаем 2 задачи:
1. Связанные ранги.

2. Несвязанные ранги.

Можете скачать решение, нажав:  Rangcor.zip

При нажатии на картинку, она увеличится в размерах.

 Связанные ранги.

 

 

Задача.

 

Решение.

1. Присвоим значениям критериев ранги в порядке возрастания. Самому меньшему 1.  Самому большому значению присвоим 13.

Обратите внимание, что когда значения критериев имеют одинаковое значение, то значение рангов рассчитывают так:
( Последующий ранг – Предыдущий ранг ) / (количество одинаковых рангов) + Предыдущий ранг = ( 7 – 4 ) / 2 + 4 = 5,5
Одинаковые значения ещё называют связанные ранги.

2. В ячейку Е5 введём формулу: =(C5-D5)^2

3. Найдём значение суммы квадратов разностей рангов. Для этого в ячейку Е18 введём формулу: =СУММ(E5:E17)
Σ D2 = 93,5


4. Найдём T (y) и T (х) по формуле:  T (y)  = ( t (y) 3 — t (y) ) / N

t (y) — размер каждой группы связанных рангов.
N – число пар коррелируемых значений.

T (х) = 0
T (y) = ( 8 – 2 ) / 13 = 0,4615

В Excel формула в ячейке Е24 будет выглядеть так: =(E20^3-E20)/F17

5. Найдём значения  Σ X 2 и Σ Y 2 по формуле:
Σ X 2 = ( N 3 – N ) / N – Σ T (x) = ( 13 3 – 13 ) / 13 – 0 = 168
Σ Y 2 = ( N 3 – N ) / N – Σ T (y) = ( 13 3 – 13 ) / 13 – 0,4615 = 167,5385

В Excel формула для ячейки Е25 выглядит: =(F17^3-F17)/F17-E23

 

6.  Найдём значение коэффициент ранговой корреляции Спирмена для одинаковых рангов по формуле:

p = ( Σ X 2 + Σ Y 2 — Σ D 2 ) / ( 2 ( X 2 Σ Y 2 ) 0,5

 = ( 168 + 167,5385 – 93,5 ) / ( 2 ( 168 167,5385 ) 0,5= 0,721344103

Формула в Excel: =(E25+E26-E18)/(2(E25E26)^0,5)

 

7. По таблице «Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена», Односторонняя критическая область. Для уровня значимости 0,05 и N = 13, критическое значение коэффициента равно 0,484.

Ответ: Рассчитанный коэффициент ранговой корреляции Спирмена выше, чем критический, Существует значимая корреляционная связь между признаками Х и Y.

 

 

 

Несвязанные ранги.

 

Задача.

Решение.

1. Присвоим значениям критериев ранги в порядке возрастания. Самому меньшему 1.  Самому большому значению присвоим 13.

2. В ячейку Е5 введём формулу: =(C5-D5)^2

3. Найдём значение суммы квадратов разностей рангов. Для этого в ячейку Е18 введём формулу: =СУММ(E5:E17)
Σ D2 = 93,5


4. Найдём значение коэффициент ранговой корреляции Спирмена для несвязанных рангов по формуле:

p = 1 + 6   D2  / ( N3 – N )  = 1 + 6 93,5 / 2184 = 0,7431

Формула в Excel: =1-6E20/(E21^3-E21)

 

5. По таблице «Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена», Односторонняя критическая область. Для уровня значимости 0,05 и N = 13, критическое значение коэффициента равно 0,484.

Ответ: Рассчитанный коэффициент ранговой корреляции Спирмена выше, чем критический, Существует значимая корреляционная связь между признаками Х и Y.

При написании статьи «Ранговая корреляция Спирмена» была написана с использованием книги «Книга для тех, кто не любит статистику, но вынужден ею пользоваться» А.Д.Резник.


Источник: http://economica-light.ru/rangovaya-korrelyatsiya-spirme-na/



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Пример нахождения коэффициента ранговой корреляции Спирмена Обзор практики рассмотрения споров связанных с неосновательным обогащением

Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги Не связанные ранги

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ